Inclusiv, ecuații exponențiale cu parametru. O ecuație exponențială cu parametru ce va reduce la rezolvarea unui sistem de inecuații/ecuații în dependență de condițiile impuse. Și anume,
pentru ca o ecuație exponențială ( ce se reduce la o ecuație de gradul II ) cu parametru ( asigurarea că ecuația obținută este de gradul II - coeficientul lui t^2 să fie nenul):
- să aibă două soluții reale distincte - discriminantul strict pozitiv și ambele valori ale lui t strict pozitive, adică suma valorilor lui t să fie pozitivă, și produsul la fel pozitiv ( conform relațiilor lui Viete t1+ t2 = - b/a, iar t1xt2 = c/a).
- să aibă o soluție reală - discriminantul strict pozitiv, o valoare a lui t strict pozitivă,alta - negativă sau zero, adică produsul valorilor lui t să fie negativ sau zero SAU discriminantul egal cu zero și valoarea lui t strict pozitivă ( t = -b/(2a)).
- să nu aibă soluții reale - discriminantul negativ SAU discriminantul strict pozitiv, ambele valori ale lui t negative sau una negativă , cealaltă - zero, adică produsul valorilor lui t să fie pozitiv sau zero, iar suma valorilot lui t să fie negativă SAU discriminantul egal cu zero și valoarea lui t strict negativă ( t = -b/(2a)) .
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu